第八十八章文教

1667年1月12日，建业，天工学院。

“先生，这微分和积分，我们已经学了数日，但我等心中仍有疑问，无法领悟何为积分，何为微分？”课堂上，一名年轻的学生略带羞愧地说道：“请先生可否以浅显之语，为我等再以解惑？”

“呵呵……”方中通闻言，笑了笑，放下手中的书本，看着课堂里的三十多名学生，“诸位，可是与这位同学都有此惑？”

学生们互相看了看，纷纷点头。

“这也难怪。这微分和积分，我等教谕也是接触未久，许多新的概念和推导公式，还是从王上那里获知。现在，突然将这些最为前沿的数学知识教授与你们，有些难以理解，也在所难免。这样吧，我用一些浅显的语言，再将这些概念解释一二。”

“诸位同学，在中级学堂里，可能都曾求解过速度、时间和总里程的问题吧。但我们在那个时候，在理解速度上，还很浅薄，仅限于速度的平均值上，比如一个人花了5分钟走了200米，那这个人的平均速度是多少呢，我们会以200除以5分钟，会得出每分钟的速度是40米。但是，这个人在前行的过程中的速度并不是每分每秒都是匀速的。如果，我想了解他每个瞬间的速度，怎么办？”

学生们茫然地看着方中通，为何要了解这个人的瞬间速度呢？

“其中，有一个办法就是，把这个人的行进过程进行无限分割，分成最为细小的时刻，那我们不就可以得到这个人每个瞬间的速度了吗？在此，我们提出了一个加速度概念，一个物体静止不动，我们推一下它，会瞬间产生一个加速度，加速度累积到一定程度，才会产生速度，而速度再累计到一定程度后，才会有位移。”

“虽然我们从外面看，是我们把物体推动了，但从物体里面看，整个过程是这样的：加速度累计→变成速度→速度累积→产生位移。这个过程，就是积分。反过来，就是微分：位移的一阶导数，就是速度，而速度的一阶导数就是加速度。所以，加速度就是位移的二阶导数。”

“或者，我们可以这样理解，积分就是微观累积到宏观的过程，微分就是宏观切分到微观的过程。如此，诸位同学可是能理解了？”

看着台下的三十多名学生，仅有小部分露出恍然的表情，并表现得喜不自胜的模样，而大多数学生仍旧有些茫然和无措，甚至脸上还露出一丝羞愧的神情。

方中通无奈地苦笑两声，这微分和积分，据说在欧洲也是刚刚提出来某种概念，尚未形成正式理论。但我们齐国那位天纵英才的大王，硬生生地从几何概念里，将这微分和积分推导出来，并用更直观的圆面积求解公式进行了反证。

“诸位同学，其实在我们日常生活中，到处都有微分和积分的概念。”方中通拿起一支白色炭笔在黑板上写了三个词，努力、能力、成功。

“你们看，在我们每个人身上，是不是这么一个过程：如果把努力看成加速度，把能力看成速度，把最后的成功看成位移。那这三者之间的

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第八十八章 文教

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