第二十一章 我进来,我又出去了
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已知x∈[-π/3,2π/3],
(1)求函数y=cosx的值域;
(2)求函数y=-3sin2x-4cosx+4的值域。
这是一道大题,分数足足有十五分!
一般高中的数学,其实有一百分是基础题,也就是说只要你用心学了,而且经常认真练习,这一百分吃完没什么难度!
至于剩下的五十分就比较难,因为这五十分又或者三十分,一般都是最后的大题!
高一高二还好,但高三的大题,基本上不是给一般学生准备的。
说白了,能在考场上作对数学最后一道大题的,大都是为了重本苗子,甚至于目标是北大清华。
当然,这份试卷毕竟只是高一,所涉猎的数学知识也比较基础。
曹老魔转了一大圈,看了好几个同学的卷子,同时也看出了不少错误,一时间有些痛心疾首,要不是考场,他指不定都要破口大骂。
猪脑子是不是,上课的时候带脑子了吗?
尤其是他焦了的学生,最关键的是这里面还有两个他自认为数学不错的。
走到了徐乾这边,看到那满卷子整齐的答案!
嗯,还是徐乾聪明啊!
有些填空题,如果不动笔,他也无法一眼看出正确答案,但在徐乾背后站着,默默心算之后确认,徐乾的答案是对的。
而过来的时候,徐乾竟然已经开始做后面的大题了。
“这么快?”
“都不用草稿纸吗?”
徐乾已经动手了,而且是直接在卷子上面书写。
旁边发的草稿纸还是空白的。
“解:(1)∵y=cosx在[-π/3,0]上为增函数,在[0,2π/3]上为减函数,
∴当x=0时,y取最大值1;x=2π/3时,y取最小值-?.
∴y=cosx的值域为[-?,1]。
(2)原函数化为:y=3cos2x-4cosx+1,
即y=3(cosx-?)2-?,由(1)知,cosx∈[-?,1],故y的值域为[-?,15/4]。”
“这家伙,脑子是不是和普通人不一样啊!”
曹老魔看得心惊,暗暗赞叹徐乾的厉害,但更多的是高兴。
这学期来不及了,下学期要是徐乾能保持,他应该会给徐乾找点事儿做。
比如推荐参加一些赛事之类的。
这种人才,要是不冒尖,岂不是有点太浪费了。
郭兰兰还想着抄个答案,可她万万没想到,这个监考老师竟然一直停在她身边,这让她只能低着头。
只是……
她数学本身就不好,就算是前面的选择题,不少也干瞪眼,只能动用选择法则,三长一短选最短!
前面的选择题还能蒙,但后面的解答题完全是两眼一抹黑,说白了,想要填满都
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